Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам, а гипотенуза 16 см. Найти катеты треугольника С РИСУНКОМ ПЖ

Answer 1

Ответ:

8, 8 корень 3

Объяснение:

Катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

К1=16см/2= 8см

Прилежащий катет равен

К2=cos30°×16см= корень3/2 × 16= 8 корень3

Answer 2

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, то есть угол в 90 градусов. Также известно, что один из углов равен 30 градусам.

Рисуем треугольник:
A
/|
/ |
/ |
B__C

Где:
A - угол в 90 градусов
B - угол 30 градусов
C - оставшийся угол

Дано, что гипотенуза AC равна 16 см. Гипотенуза - это сторона треугольника, противолежащая прямому углу.

Рисуем гипотенузу:
A
/|
/ |
/ |16 см
/ |
/ |
B____|C

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения значений катетов.

Катеты это стороны треугольника, которые образуют прямой угол. Назовем их AB и BC.

В этом треугольнике, sin(B) = BC/AC

sin(30 градусов) = BC/16 см

Значение sin(30 градусов) равно 0.5 (это можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора).

0.5 = BC/16 см

Умножим обе стороны уравнения на 16 см:

16 см * 0.5 = BC

BC = 8 см

Таким образом, один из катетов (BC) равен 8 см.

Мы можем использовать другое тригонометрическое соотношение, чтобы найти второй катет AB.

cos(B) = AB/AC

cos(30 градусов) = AB/16 см

Значение cos(30 градусов) равно √3/2 (это можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора).

√3/2 = AB/16 см

Умножим обе стороны уравнения на 16 см:

16 см * √3/2 = AB

AB ≈ 13.856 см

Таким образом, второй катет (AB) примерно равен 13.856 см.

Итак, катет BC равен 8 см, а катет AB примерно равен 13.856 см.