Question

Найти меньшую сторону параллелограмма если Его диагонали равны 14 и 16 а косинус угла между ними 2/7

Answer 1

Объяснение:

На фото вроде всё есть если что-то не правильно простите

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Пусть а и b - стороны параллелограмма, а С - угол между его диагоналями.

Известно, что диагонали параллелограмма равны 14 и 16, а косинус угла между ними равен 2/7.

Введем обозначения:
d1 = 14 (длина первой диагонали)
d2 = 16 (длина второй диагонали)
cosC = 2/7 (косинус угла между диагоналями)
a = ? (сторона параллелограмма)

Согласно теореме косинусов, мы можем найти длину третьей стороны параллелограмма, используя формулу:

a^2 = d1^2 + d2^2 - 2*d1*d2*cosC

Подставляя известные значения, получим:

a^2 = 14^2 + 16^2 - 2*14*16*(2/7)

a^2 = 196 + 256 - 64*2/7

a^2 = 196 + 256 - 32/7

a^2 = (1372 + 1792 - 32)/7

a^2 = 3132/7

a ≈ √447.43

Поскольку сторона не может быть отрицательной, результат равен около 21.15 (округляем до сотых), т.е. меньшая сторона параллелограмма составляет примерно 21.15.