Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника abc c основанием ас=10см и периметром 36см

Answer 1

Ответ:

60 см²

Объяснение:

$P=2a+b$

где a-боковые стороны b- основание

2a=36-10=26

a=13

$S=\frac{b*\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4} } }{2} =\frac{10*\sqrt{169-\frac{100}{4} } }{2}=\frac{10*12}{2} =60$

Answer 2

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. В нашем случае, основание AC равно 10 см. Пусть BC = BA = x см (равные стороны треугольника).

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
36 см = AC + BC + BA
36 см = 10 см + x см + x см
36 см = 10 см + 2x см.

Выразим x:
2x см = 36 см - 10 см
2x см = 26 см
x см = 26 см ÷ 2
x см = 13 см.

Теперь, когда известны все стороны треугольника, можно найти его площадь. Равнобедренный треугольник можно разделить на два равносторонних треугольника с высотой, проведенной из вершины треугольника до основания. Эта высота будет половиной длины лежащей против основания стороны.

Высота H = (BA ÷ 2) = 13 см ÷ 2 = 6.5 см.

Используем формулу площади треугольника: S = (база × высота) ÷ 2.
S = (AC × H) ÷ 2
S = (10 см × 6.5 см) ÷ 2
S = 65 см² ÷ 2
S = 32.5 см².

Итак, площадь равнобедренного треугольника ABC равна 32.5 квадратных сантиметра.