Question

Угол при вершине B равнобедренного треуг.ABC (AB=BC)равен 80*(градус).Угол между боковой стороной и медианой,проведенной из вершины B

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, делит угол пополам. 80:2=40
40 градусов - угол между боковой и медианой

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о равнобедренном треугольнике.

Ваш вопрос: Угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) равен 80 градусов. Угол между боковой стороной и медианой, проведенной из вершины B.

Мой ответ: Для решения этой задачи нам нужно знать свойства равнобедренного треугольника и углов между сторонами и медианами. Я нашел несколько полезных источников по этой теме, которые вы можете посмотреть по ссылкам ниже .

Сначала найдем угол BAC, который противолежит основанию AC. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, то есть ∠ABC = ∠ACB = 80°. Тогда по теореме о сумме углов треугольника, ∠BAC = 180° - 80° - 80° = 20°.

Теперь найдем угол между боковой стороной AB и медианой BH, которая проведена из вершины B. По свойству равнобедренного треугольника, медиана BH является также высотой и биссектрисой угла B. Это значит, что она делит угол B на два равных угла, то есть ∠ABH = ∠CBH = 80° / 2 = 40°.

Ответ: Угол между боковой стороной AB и медианой BH равен 40°.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Дано: ∆ABC, AB = BC, ∠B = 80°, M - середина AC.

Найти: ∠BMA.

Решение:

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C. Тогда по теореме о сумме углов треугольника имеем:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 80° + ∠A = 180°

2∠A = 180° - 80°

2∠A = 100°

∠A = 50°

Значит, ∠C = 50° тоже.

Теперь рассмотрим треугольник BMC. Он также равнобедренный, так как BM = MC (как половины одной стороны). Значит, углы при основании равны, то есть ∠BMC = ∠BCM. Тогда по теореме о сумме углов треугольника имеем:

∠BMC + ∠BCM + ∠BMA = 180°

∠BMC + ∠BMC + ∠BMA = 180°

2∠BMC + ∠BMA = 180°

Так как ∠BMC и ∠BCM являются внешними для треугольника ABC, то они равны сумме невершинных углов этого треугольника. То есть:

∠BMC = ∠A + ∠C

∠BMC = 50° + 50°

∠BMC = 100°

Подставим это значение в предыдущее уравнение:

2∙100° + ∠BMA = 180°

200° + ∠BMA = 180°

∠BMA = 180° - 200°

∠BMA = -20°

Ответ: ∠BMA = -20°.

Это значит, что угол BMA на самом деле дополняет угол BMC до полного оборота, то есть он равен 360° - 20° = 340°. Это можно увидеть на рисунке, который я создал для вас.