Question

Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника ABC если гипотенуза C = 28см угол B = 60

Answer 1

Угол А прямой 90 град
угол С 180-(90+60)=30 град
Катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы.
АВ=1/2*28=14
SinВ=АС/ВС
Sin60=AC/28
√3/2=АС/28
АС=14√3

Answer 2

Угол B равен 60 градусам, поскольку это прямоугольный треугольник, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол C равен 90 градусам, а угол A равен 30 градусам.

Поскольку гипотенуза C равна 28 см, то применим тригонометрический синус, чтобы найти противолежащую C сторону:
Синус угла A равен противолежащей стороне A, делённой на гипотенузу C:
sin(A) = A/C
sin(30) = A/28
0.5 = A/28
A = 0.5 * 28
A = 14 см

Теперь, чтобы найти противолежащую сторону B, мы можем использовать тригонометрический косинус:
Косинус угла B равен противолежащей стороне B, делённой на гипотенузу C:
cos(B) = B/C
cos(60) = B/28
0.5 = B/28
B = 0.5 * 28
B = 14 см

Таким образом, неизвестные стороны треугольника ABC равны A = 14 см и B = 14 см. Углы треугольника ABC равны A = 30 градусов, B = 60 градусов и C = 90 градусов.