Question

Найдите сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 23

Answer 1

46 .........................................................

Answer 2

Чтобы найти сторону квадрата, описанного около окружности радиуса 23, можно использовать свойство пифагоровой тройки для прямоугольного треугольника, образующегося в квадрате.

Пифагорова тройка гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.

Окружность, описанная вокруг квадрата, будет касаться его сторон в серединах каждой стороны, поэтому каждый катет прямоугольного треугольника будет равен половине стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна s. Тогда радиус окружности равен s/2.

Зная радиус окружности, мы можем записать уравнение: (s/2)^2 + (s/2)^2 = 23^2.

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получаем: s^2/4 + s^2/4 = 529.

Общий знаменатель дробей равен 4, и мы можем объединить дроби: 2s^2/4 = 529.

Упрощаем еще раз: s^2/2 = 529.

Чтобы избавиться от знаменателя 2, умножим обе части уравнения на 2: s^2 = 1058.

Извлекая квадратный корень, получаем: s = √1058 ≈ 32.55.

Таким образом, сторона квадрата, описанного около окружности радиуса 23, приближенно равна 32.55.