Question

Вершинами трикутника є точкиА (-1,3) В (5,9) В (6,2) доведіть що трикутитник рівнобедрений

Answer 1

Ответ:

Довели, що трикутник АВС рівнобедрений.

Объяснение:

Вершинами трикутника є точки А(-1,3), В(5,9), С(6,2). Доведіть, що трикутитник рівнобедрений.

• Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони рівні.

Обчислимо довжини сторін трикутника АВС за формулою:

$\boxed {\bf AB = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} }$

де х₁, х₂, у₁, у₂ - координати точок А(х₁;у₁) та В(х₂;у₂).

$AB = \sqrt{(5 - ( - 1))^2+(9 - 3)^2} = \sqrt{ {6}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{36 + 36} = \bf \sqrt{72}$

$BC = \sqrt{(6- 5))^2+(2 - 9)^2} = \sqrt{ {1}^{2} + {( - 7)}^{2} } = \sqrt{1 + 49} = \bf \sqrt{50}$

$AC = \sqrt{(6 - ( - 1))^2+(2 - 3)^2} = \sqrt{ {7}^{2} + {( - 1)}^{2} } = \sqrt{49 + 1} = \bf \sqrt{50}$

Так як ВС=АС=√50, то △АВС - рівнобедрений.

#SPJ1

Answer 2

Для доведення того, що трикутник є рівнобедреним, необхідно перевірити, чи рівні довжини сторін.

Довжини сторін трикутника можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками:

Відстань між точками A (-1, 3) і B (5, 9):

AB = sqrt((5-(-1))^2 + (9-3)^2)
= sqrt(6^2 + 6^2)
= sqrt(72)
= 6√2

Відстань між точками B (5, 9) і C (6, 2):

BC = sqrt((6-5)^2 + (2-9)^2)
= sqrt(1^2 + (-7)^2)
= sqrt(1 + 49)
= sqrt(50)
= 5√2

Відстань між точками C (6, 2) і A (-1, 3):

CA = sqrt((-1-6)^2 + (3-2)^2)
= sqrt((-7)^2 + 1^2)
= sqrt(49 + 1)
= sqrt(50)
= 5√2

Таким чином, ми отримали, що довжини сторін трикутника AB, BC і CA дорівнюють 6√2 і 5√2, що свідчить про рівність довжин двох сторін трикутника. Отже, трикутник є рівнобедреним.