Question

Треугольник DBA равнобедренный, BA=BD,BC медиана, угол D=40 градусов, угол DBC =50 градусов. найти угол A и угол DBA

Answer 1

1)т.к.∆DВА равнобедренный, ВА=ВС, то угол D=углу А=40°(как углы при основании)

2) т к < D+<А+<DВА=180°, то <DВА=180-(<D+<А)=180-(40+40)=100

ответ: <А=40°, <DВА=100°

(эту задачу можно ещё и чуть другим способом решить):

1)т.к.∆DВА равнобедренный, ВА=ВС, то угол D=углу А=40°(как углы при∆ основании)

2)т.к.ДВА равнобедренный, то медиана ВС является и биссектрисой, => угол ДВС=углуАВС=50°

угол ДВА. =угол ДВС+угол АВС=50+50=100°

ответ: угол А=40°, угол ДВА=100°

Answer 2

Угол A и угол DBA можно найти, используя свойства равнобедренного треугольника и свойства медианы.

1. Так как треугольник DBA равнобедренный, то угол DAB равен углу DBA. Обозначим этот угол через х.

2. Угол BCD является углом при основании равнобедренного треугольника, и он равен половине угла DBC. То есть, угол BCD равен 25 градусам.

3. Так как BC - медиана, она делит сторону AD пополам. Значит, угол DBA также делится пополам, и его величина составляет х/2.

4. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:
40 + 50 + 25 + x + x/2 = 180.

5. Решим уравнение:
40 + 50 + 25 + x + x/2 = 180.
115 + 3x/2 = 180.
3x/2 = 180 - 115.
3x/2 = 65.
3x = 2 * 65.
3x = 130.
x = 130/3.
x ≈ 43.33.

Таким образом, угол A ≈ 43.33 градуса, а угол DBA ≈ 21.67 градуса.