Question

Отрезок, концы которого расположены в точках А и Б,разделен на 4 равных части. Найдите координаты точек деления A(12;-4;3) B(-16;0;8)

Answer 1

........................

Answer 2

Для нахождения координат точек деления отрезка AB на 4 равные части, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки деления в пространстве. Формула гласит: P = (1-k) * A + k * B где P - координаты точки деления, A и B - координаты концов отрезка, k - доля отрезка, которую занимает точка деления. В данном случае, нам нужно разделить отрезок AB на 4 равные части, поэтому каждая часть займет 1/4 от общей длины отрезка. Значит, k будет принимать значения 1/4, 2/4, 3/4 и 4/4. Давайте вычислим координаты каждой точки деления: 1. Первая точка деления (P1): k = 1/4 P1 = (1 - 1/4) * A + (1/4) * B = (3/4) * A + (1/4) * B = (3/4) * (12, -4, 3) + (1/4) * (-16, 0, 8) = (9, -3, 2.25) + (-4, 0, 2) = (9 - 4, -3 + 0, 2.25 + 2) = (5, -3, 4.25) 2. Вторая точка деления (P2): k = 2/4 P2 = (1 - 2/4) * A + (2/4) * B = (1/2) * A + (1/2) * B = (1/2) * (12, -4, 3) + (1/2) * (-16, 0, 8) = (6, -2, 1.5) + (-8, 0, 4) = (6 - 8, -2 + 0, 1.5 + 4) = (-2, -2, 5.5) 3. Третья точка деления (P3): k = 3/4 P3 = (1 - 3/4) * A + (3/4) * B = (1/4) * A + (3/4) * B = (1/4) * (12, -4, 3) + (3/4) * (-16, 0, 8) = (3, -1, 0.75) + (-12, 0, 6) = (3 - 12, -1 + 0, 0.75 + 6) = (-9, -1, 6.75) 4. Четвертая точка деления (P4): k = 4/4 P4 = (1 - 4/4) * A + (4/4) * B = (0) * A + (1) * B = B = (-16, 0, 8) Таким образом, координаты точек деления на отрезке AB, разделенном на 4 равные части, будут следующими: P1(5, -3, 4.25), P2(-2, -2, 5.5), P3(-9, -1, 6.75), P4(-16, 0, 8). Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.