Question

Стороны прямоугольника равны 2 и 3 см.Постройте подобный ему прямоугольник с коэффициентом подобия,равным 3,и найдите отношение площадей построенного и данного прямоугольников.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если при преобразовании подобия с коэффициентом k простая фигура F переходит в фигуру F1 то отношение площади фигуры F1  к площади фигуры F равно  k² то есть S(F)=k²S(F1)

Найдем площадь исходного прямоугольника

S=a*b

S=2*3=6 см²

Площадь нового прямоугольника будет

S₁=k²* S

k=3

S₁=3²*6=9*6=54 см²

Отношение площадей

S₁:S=3

Найдем стороны

2*3=6 см

3*3=9 см

Рисунок во вложении

Answer 2

Чтобы построить подобный прямоугольник с коэффициентом подобия, равным 3, нужно увеличить все стороны изначального прямоугольника в 3 раза. Таким образом, стороны нового прямоугольника будут равны 2*3 = 6 см и 3*3 = 9 см. Отношение площадей построенного и данного прямоугольников можно найти по формуле: Отношение площадей = (площадь построенного прямоугольника) / (площадь данного прямоугольника) Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. Таким образом, площадь данного прямоугольника равна 2 см * 3 см = 6 см^2. Площадь построенного прямоугольника равна 6 см * 9 см = 54 см^2. Отношение площадей = 54 см^2 / 6 см^2 = 9. Таким образом, отношение площадей построенного и данного прямоугольников равно 9.