Question

средняя линия равнобедренного треугольника параллельная основная равна 5 см.Найдите стороны треугольника если его перимиметр равен 20 см.( С ДАНО И С РЕШЕНИЕМ)ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, где AB=BC, MK - средняя линия. Найдём AB, BC и AC.

Решение.

МК=1/2 * AC

AC = MK * 2

AC = 5 * 2 = 10 (cm)

Т.к. AB=BC - по условию

AB = (20-10)/2 = 5 (cm)

Ответ: AC=10, AB=5, BC=5.

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а боковая сторона (одна из равных сторон) равна b. Так как средняя линия параллельна основанию и равна 5 см, то она является высотой равнобедренного треугольника. Так как высота делит основание на две равные части, то получаем, что одна часть основания равна a/2. Для нахождения сторон треугольника, воспользуемся формулой для периметра: P = a + 2b Учитывая, что периметр равен 20 см, получаем уравнение: 20 = a + 2b Также из условия задачи следует, что средняя линия равна 5 см: 5 = a/2 Имеем систему уравнений: a/2 = 5 20 = a + 2b Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения находим значение a: a = 2 * 5 = 10 Подставляем найденное значение во второе уравнение и решаем его: 20 = 10 + 2b 20 - 10 = 2b 10 = 2b b = 10/2 b = 5 Таким образом, основание треугольника равно a = 10 см, а боковая сторона равна b = 5 см.