Question

Угол между биссектрисой BL и катетом АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равен 55 градусов. Найти острые углы треугольника АВС

Answer 1

В прямоугольном треугольнике СВL угол CLB=55 по условию, тогда второй острый угол CBL=90-55=35 градусов. Биссектриса делит угол на два равных угла, значит угол CBA=2*35=70 градусов. Второй острый угол в прямоугольном треугольнике CAB=90-70=20 градусов.
Ответ: 70; 20.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти острые углы треугольника АВС, если угол между биссектрисой ВL и катетом АС равен 55 градусов.

Давайте обозначим острые углы треугольника АВС как α, β и γ, соответственно. У нас уже есть информация о значении угла между биссектрисой и катетом, поэтому нам нужно использовать это для нахождения значений острых углов.

Угол между биссектрисой и катетом

Угол между биссектрисой и катетом в прямоугольном треугольнике равен половине угла при основании этого треугольника. Таким образом, мы можем сказать, что:

Угол BCL = 55 градусов / 2 = 27.5 градусов

Острые углы треугольника

Теперь, используя полученное значение угла BCL, мы можем найти значения острых углов треугольника АВС.

Углы треугольника АВС в сумме равны 180 градусов. Поскольку угол С равен 90 градусов, осталось найти значения углов α и β.

Угол α + Угол β = 180 градусов - Угол C = 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов

Таким образом, углы α и β в сумме равны 90 градусов.

Используя эту информацию, мы можем сделать вывод, что значения острых углов треугольника АВС равны:

Угол α = 90 градусов - Угол BCL = 90 градусов - 27.5 градусов = 62.5 градусов

Угол β = Угол BCL = 27.5 градусов

Таким образом, острые углы треугольника АВС равны 62.5 градусов и 27.5 градусов.