Question

Сформулируйте определение круга и формулы для вычисления элементов круга. Выведите формулу площади круга. Срочно!​

Answer 1

Ответ:

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

R - радиус круга

D = 2R - диаметр круга

Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)

S = π R² - площадь круга

выведем формулу для площади S круга.

Пусть у нас есть правильный n -угольник,  со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.

n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r

Площадь  n-угольника равна

Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)

При n → ∞ получаем  r → R, P → C = 2πR и Sn → S

S = 0.5 · 2πR · R

S = πR² -  площадь круга

 

Answer 2

Круг - это геометрическая фигура, которая представляет собой множество точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии от центральной точки, называемой центром круга.

Элементы круга:

1. Радиус (r): Расстояние от центра круга до любой точки на окружности. Обозначается буквой "r". 2. Диаметр (d): Удвоенная длина радиуса, то есть отрезок, соединяющий две точки на окружности через её центр. Диаметр равен \(2r\). 3. Длина окружности (C): Это длина границы круга, то есть периметр окружности. Формула для вычисления длины окружности: \(C = 2 \pi r\) или \(C = \pi d\), где \(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Формула для вычисления площади круга:

Площадь круга (A) равна квадрату радиуса, умноженному на число \(\pi\). \[A = \pi r^2\]

Эта формула позволяет найти площадь круга, зная его радиус. Если вместо радиуса известен диаметр (\(d\)), то площадь круга также можно найти, используя формулу: \[A = \frac{\pi d^2}{4}\]

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять элементы круга и основные формулы для вычисления его характеристик.