Question

Начертите треугольник ABC. Постройте его образ при повороте вокруг вершины В на 60 градусов по часовой стрелке

Answer 1

Начертим произвольный треугольник ABC.

Поскольку вращать будем вокруг точки B, то она сохранит своё положение, а вот точки A и C не сохранят.

Повернём точку A. Для этого проведём две равные окружности с центрами в точках A, B и радиусами AB. Отметим точки пересечения окружностей - A₁ и A₂, при том для окружности с центром в т. B порядок точек по часовой стрелке: A₂, A, A₁.

Повернём точку C. Для этого проведём две равные окружности с центрами в точках B, C и радиусами BC. Отметим точки пересечения окружностей - C₁ и C₂, при том для окружности с центром в т. B порядок точек по часовой стрелке: C₂, C, C₁.

Треугольник A₁BC₁ является образом треугольника ABC при его повороте на 60° по часовой стрелке.

*построение корректно, поскольку треугольники AA₁B и CC₁B являются правильными т.к. их стороны равные радиусам AB и BC соответственно.

Answer 2

Чтобы начертить треугольник ABC, нужно нарисовать три отрезка AB, BC и CA, соединяющих вершины треугольника.

Чтобы построить образ треугольника ABC при повороте вокруг вершины B на 60 градусов по часовой стрелке, сначала нужно определить новые координаты вершин треугольника.

Допустим, координаты вершин треугольника ABC имеют следующий вид: A(x₁, y₁) B(x₂, y₂) C(x₃, y₃)

Тогда для каждой вершины треугольника можно использовать матрицу поворота.

Матрица поворота вокруг заданной точки (a, b) на угол θ имеет вид: [cosθ -sinθ a(1 - cosθ) + bsinθ] [sinθ cosθ b(1 - cosθ) - asinθ] [ 0 0 1 ]

Применяя эту матрицу к каждой вершине треугольника, найдём новые координаты вершин после поворота.

Координаты новых вершин треугольника ABC будут: A'(x₁', y₁') B'(x₂', y₂') C'(x₃', y₃')

Теперь остаётся только нарисовать треугольник A'B'C' с новыми координатами вершин.

Обратите внимание, что для более точного изображения треугольника и его образа при повороте, необходимо знать конкретные значения координат вершин треугольника ABC.

Answer 3

Чтобы построить образ треугольника ABC при повороте вокруг вершины B на 60 градусов по часовой стрелке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Начертите треугольник ABC. Обозначьте его вершины буквами A, B и C, а стороны - маленькими буквами a, b и c соответственно.

2. Затем, используя циркуль, опишите окружность с центром в точке B и радиусом, равным длине стороны AB. Обозначьте эту окружность как окружность O.

3. Проведите линию, соединяющую вершину A с центром окружности O. Обозначьте точку пересечения этой линии с окружностью как точку D.

4. Также проведите линию, соединяющую вершину C с центром окружности O.

Answer 4

Для начала, давайте нарисуем треугольник ABC.

``` C / \ / \ / \ /_______\ A