Question

в прямоугольной трапеции основания равны 6 и 7 а меньшая боковая сторона 2 корня из 6 найти большую боковую сторону

Answer 1

BC=6
AD=7
Решение
1)отметим на стороне AD точку М (чтобы получился квадрат ABCM), тогда отрезок AM=ВС=6cm
АВ=СМ=2корня из6,cm
То MD=AD-AM=7-6=1cm
2)по теореме Пифагора
СМ(в квадрате)+МD(в квадрате)=CD(в квадрате)
(2корня из6)в квадрате+1в квадрате=25,
То CD=корень из25=5
Ответ:5

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства прямоугольной трапеции. В прямоугольной трапеции две стороны параллельны, а остальные две стороны перпендикулярны к основаниям.

Пусть буква "a" обозначает меньшую основную сторону, а буква "b" - большую основную сторону. Согласно условию задачи, у нас есть следующая информация:

Меньшая основная сторона (a) = 6 Большая основная сторона (b) = 7 Меньшая боковая сторона = 2√6

Нам нужно найти большую боковую сторону. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух оставшихся сторон).

В нашем случае, большая боковая сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, а меньшая боковая сторона и высота трапеции являются катетами.

Пусть высота трапеции обозначается буквой "h". Тогда мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

b^2 = a^2 + h^2

где b - большая боковая сторона, a - меньшая основная сторона, h - высота трапеции.

Мы знаем значения a и b из условия задачи. Нам нужно найти h.

Для начала, найдем квадрат меньшей основной стороны (a^2):

a^2 = 6^2 = 36

Теперь найдем квадрат меньшей боковой стороны (2√6)^2:

(2√6)^2 = 4 * 6 = 24

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем высоту (h):

b^2 = a^2 + h^2 7^2 = 36 + h^2 49 = 36 + h^2 h^2 = 49 - 36 h^2 = 13

Чтобы найти большую боковую сторону (b), нам нужно найти квадратный корень из h^2:

h = √13

Таким образом, большая боковая сторона равна √13.