Question

Докажите, что площади равностороннего треугольника вычисляется по формуле S = а в квадрате на корень из 3 разделить на 4, где а-сторона треугольника.Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна а) 5 см, б) 2 корень из 2 см (не дробью) . С разъяснением пожалуйста )

Answer 1

В а ответ: (25√3)/4
в б ответ:2√2

Answer 2

Равносторонний треугольник и его площадь

Равносторонний треугольник - это треугольник, у которого все стороны равны между собой. Для вычисления площади равностороннего треугольника с длиной стороны а существует специальная формула.

Формула для вычисления площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4

Где: - S - площадь треугольника - a - длина стороны треугольника

Вычисление площади равностороннего треугольника

Для нахождения площади равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см: S = (5^2 * √3) / 4

б) 2√2 см: S = ((2√2)^2 * √3) / 4

Теперь вычислим площадь для каждого случая:

а) Для стороны равной 5 см: S = (5^2 * √3) / 4 = (25 * √3) / 4 ≈ 10.825 см^2.

б) Для стороны равной 2√2 см: S = ((2√2)^2 * √3) / 4 = (8 * √3) / 4 = 2√3 ≈ 3.464 см^2.

Таким образом, площадь равностороннего треугольника с длиной стороны 5 см составляет примерно 10.825 см^2, а с длиной стороны 2√2 см - примерно 3.464 см^2.