Question

Вычислить объем и площадь полной поверхности правильной 4 угольной пирамиды ,если высота пирамиды 12 см ,а сторона основания 6м

Answer 1

это 4 периметра  12 делим на 4 это будет 3

Answer 2

Для вычисления объема и площади полной поверхности правильной 4-угольной пирамиды нам понадобятся следующие данные: высота пирамиды (h) и длина стороны основания (a).

Объем (V) можно вычислить по формуле:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Площадь полной поверхности (A) можно вычислить по формуле:

A = S + (4 * 1/2 * s * h),

где s - длина боковой стороны пирамиды.

В данном случае нам дана высота пирамиды (h = 12 см) и сторона основания (a = 6 м). Но метры и сантиметры имеют разные единицы измерения, поэтому нам нужно привести их к одному виду.

6 м = 600 см

Теперь мы можем приступить к вычислениям:

1. Вычисление объема:

V = (1/3) * S * h

Поскольку пирамида правильная, то площадь основания (S) можно вычислить по формуле:

S = a^2,

где a - длина стороны основания.

S = 6^2 = 36 м^2

Теперь мы можем вычислить объем:

V = (1/3) * 36 м^2 * 12 см

Чтобы объем выразить в одной единице измерения, нужно привести высоту к метрам:

12 см = 0.12 м

V = (1/3) * 36 м^2 * 0.12 м = 1.44 м^3

2. Вычисление площади полной поверхности:

A = S + (4 * 1/2 * s * h)

Сначала нужно найти длину боковой стороны (s). Для правильной пирамиды с 4-угольным основанием она равна половине длины диагонали основания. Длина диагонали (d) можно найти по формуле:

d = a * sqrt(2),

где sqrt(2) - корень квадратный из 2.

d = 6 м * sqrt(2) ≈ 8.49 м

Теперь мы можем найти длину боковой стороны:

s = 8.49 м / 2 ≈ 4.24 м

Теперь мы можем вычислить площадь полной поверхности:

A = 36 м^2 + (4 * 1/2 * 4.24 м * 12 см)

A = 36 м^2 + (4 * 1/2 * 4.24 м * 0.12 м) = 36 м^2 + 1.02 м^2 ≈ 37.02 м^2

Таким образом, объем правильной 4-угольной пирамиды составляет около 1.44 м^3, а площадь полной поверхности - около 37.02 м^2.