Question

РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО С ПОЯСНЕНИЕМ И РИСУНКОМ!!! При пересечении 2-ух прямых n и m секущей k образовалось 8 углов, 4-е из них равны 60°, а 4-е другие - 120°. Определите взаимное расположение прямых m и n.

Answer 1

В верхнем правом углу просто названия углов, они не нужны впринципе

Answer 2

Чтобы определить взаимное расположение прямых m и n, рассмотрим возможные варианты.

1. Прямые m и n параллельны. Если прямые m и n параллельны, то секущая k будет пересекать обе прямые под одинаковым углом. Таким образом, все 8 углов будут равными. Но в данной задаче у нас есть углы 60° и 120°, поэтому этот вариант невозможен.

2. Прямые m и n пересекаются. Если прямые m и n пересекаются, то секущая k будет пересекать каждую из них по одной точке. При этом, секущая будет образовывать по 4 угла на каждой прямой. Так как у нас есть углы 60° и 120°, то можно предположить, что на каждой прямой образуются по два угла 60° и два угла 120°.

Предположение подтверждается следующим рисунком:

n | |\ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ --------------m

Таким образом, прямые m и n пересекаются, и это единственный вариант, удовлетворяющий условиям задачи.