Question

Группа туристов прошла 7км на юг, затем 4км на восток столько же на север. На какое расстояние ушли туристы от начальной точки пути? С объяснением пожалуйста!

Answer 1

Расстояние на юг (S юг) - 7 километров

Расстояние на восток (S восток) - 4 километра

Расстояние на север (S север) - 4 километра

Общее пройденное расстояние (S общее) = расстояние на юг + расстояние на восток + расстояние на север.

S общее = S юг + S восток + S север = 7+4+4 = 15 километров.

Answer 2

Давайте проанализируем движение туристов.

Туристы двигались следующим образом: 1. Сначала они прошли 7 километров на юг. 2. Затем повернули на восток и прошли 4 километра. 3. После этого они пошли на север на такое же расстояние, что и на восток, то есть еще 4 километра.

Для определения их конечной позиции по сравнению с начальной точкой, можно использовать геометрический метод или метод векторов.

Используем геометрический подход:

После движения на восток и север они находятся на некотором расстоянии от начальной точки, образуя прямоугольный треугольник. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между конечной и начальной точкой.

Стороны прямоугольного треугольника: - Одна сторона: 7 км (движение на юг). - Другая сторона: 4 км (движение на восток). - Третья сторона: также 4 км (движение на север).

Используем формулу Пифагора для нахождения гипотенузы (расстояния от начальной точки):

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

где \(a\) и \(b\) - катеты прямоугольного треугольника (7 и 4 км), а \(c\) - гипотенуза (расстояние от начальной точки).

\[ c = \sqrt{7^2 + 4^2} \] \[ c = \sqrt{49 + 16} \] \[ c = \sqrt{65} \] \[ c ≈ 8.06 \, \text{км} \]

Таким образом, туристы находятся примерно в 8.06 км от начальной точки пути.