Question

Сторона ромба равна 10 дм а его тупой угол равен 150 градусов найдите площадь ромба

Answer 1

∠В=150
∠А=180-∠В=30
АВ=10
S=AB^2*sina=100*sin30=100/2=50

Answer 2

Площадь ромба можно найти, используя формулу площади прямоугольного треугольника и зная, что угол между диагоналями ромба составляет 150 градусов.

1. Сначала найдем угол между диагоналями ромба. В ромбе сумма углов равна 180 градусам, поэтому угол между диагоналями равен 180 - 150 = 30 градусов .

2. Затем используем формулу площади прямоугольного треугольника, которая выглядит как `S = 0.5 * a * h`, где `a` - длина стороны, а `h` - высота, пропорциональная стороне и смежному углу. В нашем случае, сторона `a` равна 10 дм, а угол между диагоналями равен 30 градусов. Поэтому высота `h` равна `a * sin(30) = 10 * sin(30) = 5 дм`.

3. Подставляем значения в формулу и получаем площадь ромба: `S = 0.5 * 10 * 5 = 25 дм²`.

Таким образом, площадь ромба, у которого сторона равна 10 дм и тупой угол равен 150 градусов, составляет 25 квадратных дюйма .