Question

В треугольнике внешний угол при вершине С равен 105 градусов, внутренний угол при вершине В равен 65 градусов. Найти внутренние углы треугольника А,В,С?

Answer 1

Внешний угол треугольника - это угол, смежный с внутренним углом треугольника при данной вершине и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. В нашем случае Внутренний угол треугольника при вершине С = 75° (как смежный с углом 105°). Сумма углов треугольника равна 180° (теорема об углах треугольника) Значит <А=180°-75°-65°=40°.
Ответ: <A=40°, <B=65°, <C=75°

Answer 2

Внутренние углы треугольника

Для решения данной задачи, нам даны значения внешнего угла при вершине С и внутреннего угла при вершине В. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения внутренних углов треугольника в вершинах А, В и С.

Шаг 1: Находим внутренний угол при вершине С

Внешний угол при вершине С равен 105 градусам. Внутренний угол при вершине С равен сумме внешнего угла и 180 градусов (по свойству треугольника). Таким образом, внутренний угол при вершине С равен 105 + 180 = 285 градусов.

Шаг 2: Находим внутренний угол при вершине В

Внутренний угол при вершине В равен 65 градусам.

Шаг 3: Находим внутренний угол при вершине А

Чтобы найти внутренний угол при вершине А, мы должны использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, внутренний угол при вершине А равен 180 - (внутренний угол при вершине С + внутренний угол при вершине В).

В нашем случае: Внутренний угол при вершине А = 180 - (285 + 65) = 180 - 350 = -170 градусов.

Примечание: Угол не может быть отрицательным, поэтому мы должны учесть, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. В данном случае, угол при вершине А будет равен 180 градусов - 170 градусов = 10 градусов.

Ответ:

Таким образом, внутренние углы треугольника А, В, С равны: Угол А = 10 градусов Угол В = 65 градусов Угол С = 285 градусов