Question

1. Катеты прямоугольного треугольника ABC имеют длины АС= 6 см, BC=8 см. Через середину О гипотенузы проведен отрезок OK, перпендикулярный плоскости ABC. Найдите расстояние от точки K до вершин треугольника , если OK = 12 см (Желательно, фотографию решения на листе ,заранее спасибо, люди добрые)

Answer 1

Сюда нужно что-то написать, что бы фото отправить.

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки k до вершин треугольника, мы можем воспользоваться свойствами подобных треугольников.

По условию, катеты прямоугольного треугольника ABC равны AC = 6 см и BC = 8 см. Проведенный отрезок OK перпендикулярен плоскости ABC и имеет длину OK = 12 см.

Обозначим точку пересечения прямых AC и OK как M, а точку пересечения прямых BC и OK как N. Тогда OM и ON будут медианами треугольника ABC, а также высотами треугольников AOM и BON соответственно.

Так как треугольник AOM подобен треугольнику ABC по 2-м углам (они прямые), то отношение длин сторон в этих треугольниках будет одинаковым: AO/AC = OM/BC.

AO = AC - OM (исходя из определения медианы) AC = 6 см (дано в условии) OM = OK/2 = 12/2 = 6 см (так как точка О - середина гипотенузы ABC)

Тогда AO = 6 - 6 = 0 см.

Таким образом, отрезок AO имеет длину 0 см.

Аналогично, отрезок BO имеет длину 0 см.

Таким образом, расстояние от точки k до вершин треугольника ABC равно 0 см.