Question

Номер 1)В треугольнике АВС угол С=44°,АD-биссектриса, угол САD=29°.Найдите угол В. Номер 2)Периметр треугольника равен 56. Найдите сумму длин всех его средних линий.

Answer 1

1)угол В=угол С+уголА
половина угла А=29,значит,угол А=58
уголВ=58+44=
102
2)Р=АВ+ВС+АС=56
Сумма длин ср.линий(они равны половине оснаваний)
1/2*АВ+1/2*ВС+1/2*АС=Х  *2
АВ+ВС+АС=2Х

2Х=56/2
Х=28
Ответ:28

Answer 2

1) Для нахождения угла В в треугольнике ABC, нам потребуется использовать информацию о биссектрисе угла CAD.

Известно, что угол CAD равен 29°. Поскольку AD - биссектриса угла CAD, то угол BAD равен половине угла CAD, то есть 29° / 2 = 14.5°.

Теперь мы можем найти угол B, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

Угол B + угол A + угол C = 180°

Угол B + 44° + 14.5° = 180°

Угол B + 58.5° = 180°

Угол B = 180° - 58.5°

Угол B = 121.5°

Ответ: Угол B в треугольнике ABC равен 121.5°.

2) Периметр треугольника равен 56. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем записать:

a + b + c = 56

Теперь найдем сумму длин всех средних линий треугольника. Средние линии - это отрезки, соединяющие середины сторон треугольника.

Средняя линия, соединяющая середину стороны a с серединой стороны b, равна (a + b) / 2. Средняя линия, соединяющая середину стороны b с серединой стороны c, равна (b + c) / 2. Средняя линия, соединяющая середину стороны c с серединой стороны a, равна (c + a) / 2.

Таким образом, сумма длин всех средних линий равна:

((a + b) / 2) + ((b + c) / 2) + ((c + a) / 2)

Раскроем скобки:

(a/2 + b/2) + (b/2 + c/2) + (c/2 + a/2)

Теперь объединим одинаковые члены:

(a/2 + a/2) + (b/2 + b/2) + (c/2 + c/2)

Это просто сумма каждой стороны треугольника:

a + b + c

Известно, что a + b + c = 56 (периметр треугольника), поэтому сумма длин всех средних линий равна 56.

Ответ: Сумма длин всех средних линий треугольника равна 56.