Question

основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 3 и 4 см.каждое боковое ребро равно 10 см Найти объём пирамиды

Answer 1

A=3, b=4
d- диагональ прямоугольника
По теореме Пифагора находим диагональ:
 d^2=3^2+4^2=375/4 
d=5 а половина ее=5/2
Высоту тоже находим по той же теореме т.к. высота перпендикулярна к прямоугольнику: H^2=100 - (25/4)=375/4
H=(5 корень из 15)/2
V=1/3* Socн*Н= 1/3*3*4*(корень из15/2)=10 корней из 15
P.S.: x^2 означает "х в квадрате"

Answer 2

Объём пирамиды можно вычислить по формуле:

\[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{основания}} \times h \]

где \(S_{\text{основания}}\) - площадь основания пирамиды, \(h\) - высота пирамиды.

Для начала определим площадь прямоугольного основания. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{длина} \times \text{ширина} \]

У нас дан прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = 3 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2 \]

Теперь, когда мы знаем площадь основания пирамиды, нужно найти её высоту. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды. У нас есть прямоугольный треугольник, основание которого - это одна из половин диагонали прямоугольника, а второй катет равен половине стороны основания, а гипотенуза - это боковое ребро пирамиды.

Первым шагом найдём длину половины диагонали прямоугольника:

\[ d = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Теперь найдём высоту пирамиды, используя половину диагонали как один катет и половину стороны основания в качестве второго катета:

\[ h = \sqrt{d^2 - (\frac{S_{\text{прямоугольника}}}{2})^2} = \sqrt{5^2 - (\frac{12}{2})^2} = \sqrt{25 - 36} = \sqrt{-11} \]

Однако, мы получили отрицательное число под корнем, что означает, что что-то не так. Поэтому, пирамида с заданными параметрами невозможна. Не получится построить пирамиду с такими размерами сторон основания и боковым ребром.