Question

Диагонали квадрата равны m и n. Найдите периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного четырехугольника. СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

p=45 это периметр

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробно. У нас есть квадрат, и мы знаем, что его диагонали равны m и n. Для нахождения периметра четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон этого квадрата, давайте разберемся с геометрией.

Сначала найдем длину стороны квадрата. По свойству квадрата, обе диагонали пересекаются в его центре и делят его на четыре равных треугольника. По теореме Пифагора, можем записать следующее:

m^2 = a^2 + a^2, где a - длина стороны квадрата.

Так как оба треугольника с одной и той же диагональю равны (по свойству квадрата), то:

m^2 = 2a^2

Теперь найдем длину стороны квадрата a:

a^2 = (m^2) / 2

a = sqrt((m^2) / 2)

Аналогично, для второй диагонали n:

n^2 = 2a^2

n^2 = 2 * ((m^2) / 2)

n^2 = m^2

n = m

Теперь у нас есть длина стороны квадрата a и длина его диагоналей m и n, которые равны. Следовательно, квадрат является ромбом.

Теперь, чтобы найти периметр четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон ромба, давайте узнаем, сколько сторон в этом четырехугольнике. У ромба четыре стороны, и если мы соединим вершины, которые являются серединами этих сторон, то получим еще четыре отрезка. Таким образом, у четырехугольника будет 8 сторон.

Поскольку стороны ромба равны (как мы ранее установили), то каждая сторона четырехугольника также равна a. Периметр четырехугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = 8a

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, подставив значение a, которое мы нашли ранее:

Периметр = 8 * (sqrt((m^2) / 2))

Это и есть ответ на ваш вопрос о периметре четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон данного квадрата.