Question

Найти третью сторону треугольника если его стороны равны 11 см и 8√3, а угол межде ними 30 ° 10 класс.

Answer 1

За теоремой косинусов: AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC×cosB

AC^2=49

AC=7

Answer 2

Чтобы найти третью сторону треугольника, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C), где c - третья сторона треугольника, a и b - длины двух известных сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас известны стороны a = 11 см и b = 8√3 см, а также угол C = 30°.

Подставим значения в формулу: c^2 = 11^2 + (8√3)^2 - 2 * 11 * 8√3 * cos(30°). c^2 = 121 + 192 - 176√3 * cos(30°).

Так как cos(30°) = √3 / 2, подставим его в формулу: c^2 = 121 + 192 - 176√3 * (√3 / 2). c^2 = 121 + 192 - 176 * 3 / 2. c^2 = 121 + 192 - 264. c^2 = 49.

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: c = √49 = 7 см.

Третья сторона треугольника равна 7 см.