Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линяя МN параллельная катету AC.Найдите длину MN,если АВ= корень из 106,ВС=9

Answer 1

По теореме Пифагора находим АС:
АС=√АВ²-СВ²АС=√106-81АС=√25=5
Поскольку средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, NM=1/2AC=2,5

Answer 2

Для нахождения длины средней линии MN в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в точке C и заданными значениями сторон AB и BC, мы можем использовать следующий метод:

Сначала найдем длину катета AC с использованием теоремы Пифагора, так как у нас даны значения сторон AB и BC:

AB = √106 BC = 9

Применяя теорему Пифагора, мы получаем:

AC = √(AB^2 + BC^2) = √(106 + 9^2) = √(106 + 81) = √187

Теперь у нас есть длина катета AC. Средняя линия MN параллельна катету AC и делит его пополам. Поэтому длина MN равна половине длины AC:

MN = AC / 2 = √187 / 2

Теперь мы можем вычислить значение MN:

MN = √187 / 2 ≈ 6.85 (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, длина средней линии MN прямоугольного треугольника ABC равна примерно 6.85.