Question

в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120, А высота прооведенная к боковой стороне равна 10 см . Найти углы при основании треугольника, и длину основания.

Answer 1

30 и 30 (т.к треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны, а сумма углов в треугольнике 180 градусов ). а основание 20 ( т.к. лежит против угла 30 градусов)

Answer 2

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, так как основание делит треугольник на две равные части. Обозначим углы при основании как α.

Также, вам известно, что угол при вершине равен 120 градусов, и высота проведена к боковой стороне, что делает треугольник на два 30-60-90 треугольника.

Зная это, мы можем сказать, что углы при основании равны 60 градусов каждый (половина от 120 градусов). Теперь у нас есть:

1. Угол при вершине (вершина равнобедренного треугольника) = 120 градусов.
2. Углы при основании (основание равнобедренного треугольника) = 60 градусов каждый.
3. Длина высоты, проведенной к боковой стороне = 10 см.

Для нахождения длины основания, мы можем использовать тригонометрический метод. Рассмотрим один из половин треугольника:

Мы знаем, что у нас есть прямоугольный треугольник, где один угол равен 60 градусов, а противоположный катет равен 10 см. Мы ищем длину прилегающего катета (основания). Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - длина основания (катет), hypotenuse - длина гипотенузы (одной из половин основания равнобедренного треугольника).

cos(60°) = adjacent / 10

Теперь, найдем косинус 60 градусов:

cos(60°) = 1/2

Подставим это значение в уравнение:

1/2 = adjacent / 10

Умножим обе стороны на 10:

adjacent = 10 * 1/2 = 5 см

Таким образом, длина основания равна 5 см, а углы при основании равны 60 градусов каждый.