Question

в параллелограмме MNPK сторона MN РАВНА 42 дм. На стороне NP ВЗЯТА ТОЧКА Е так что NE:EP = 5:7 и проведена прямая КЕ пересекающая продолжение стороны МN в точке F Определить NF

Answer 1

Треугольник NFE подобен треуг PKE по двум углам <NEF=<KEP КАК ВЕРТИКАЛЬНЫЕ <NFE=<PKE как внутренние накрест лежащие
коэф подобия равен NE/PE=5/7
KP=MN=42
NF/KP=5/7⇒NF=42*5/7=30

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников. Для начала, давайте найдем длину стороны NP.

Известно, что NE:EP = 5:7, что означает, что отношение длины NE к длине EP равно 5:7. Мы можем представить это отношение как:

NE/EP = 5/7

Теперь, давайте представим длину NE как 5x и длину EP как 7x, где x - это какой-то коэффициент:

NE = 5x EP = 7x

Известно также, что сторона MN равна 42 дм. Так как NP - это противоположная сторона параллелограмма, то мы можем записать:

MN = NP

Теперь мы можем использовать это равенство, чтобы выразить длину NP:

MN = NE + EP 42 = 5x + 7x 42 = 12x

Теперь найдем значение x:

12x = 42

x = 42 / 12 x = 3.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину стороны NP:

NP = 7x NP = 7 * 3.5 NP = 24.5 дм

Теперь у нас есть длина стороны NP, и мы знаем, что прямая KE пересекает продолжение стороны MN в точке F. Поскольку параллелограмм MNPK имеет противоположные стороны, то угол NEP равен углу FEP.

Теперь мы можем использовать теорему подобных треугольников для треугольников FEP и FNE:

(FN/NE) = (FP/EP)

Мы знаем, что NE = 5x, EP = 7x, и NE/EP = 5/7. Подставим это:

(FN/5x) = (FP/7x)

Теперь мы можем найти FN, так как мы хотим найти его длину:

FN = (FP/7x) * 5x FN = (FP/7) * 5

Теперь, чтобы найти FN, нам нужно найти длину FP. Она равна половине стороны NP, так как параллелограмм MKPN имеет две равные стороны:

FP = NP / 2 FP = 24.5 / 2 FP = 12.25 дм

Теперь мы можем найти FN:

FN = (FP/7) * 5 FN = (12.25/7) * 5 FN ≈ 8.75 дм

Итак, длина отрезка NF равна приближенно 8.75 дм.