Question

радиус окружности, содержащей вершины равностороннего треугольника, равен 3 см. Найдите высоту треугольника.

Answer 1

Окружность описана вокруг правильного треугольника. найдем сторону треугольника по формуле а=R*sqr3=3 корня из 3.
высоту можно найти по формуле h=(a*sqr3)/2, где а - сторона правильного (т.е.равностороннего) треугольника. значит, высота будет равна ((3*sqr3)*sqr3)/2=9/2=4.5

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника, который описан вокруг окружности, можно воспользоваться следующими свойствами:

1. Радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны треугольника.
2. Высота (h) треугольника перпендикулярна одной из его сторон и проходит через центр описанной окружности.

В вашем случае радиус описанной окружности (R) равен 3 см. Поскольку треугольник равносторонний, каждая его сторона также равна 3 см. Теперь мы можем найти высоту треугольника (h).

Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора. Половина одной из сторон треугольника (то есть радиус R) и высота (h) образуют прямоугольный треугольник. Таким образом:

(R^2) + (h^2) = (сторона треугольника)^2 (3^2) + (h^2) = 3^2 9 + h^2 = 9 h^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

h = √0 h = 0

Итак, высота равностороннего треугольника, описанного вокруг окружности радиусом 3 см, равна 0 см.