Question

два внешних угла треугольника при разных вершинах равны.периметр треугольника равен 74см а одна из сторон равна 16см.

Answer 1

Видимо найти остальные стороны? Так как внешние углы при 2-х вершинах равны,то значит равны и внутренние углы, тогда этот треугольник равнобедренный. Тогда встаёт вопрос известна третья сторона или одна из равных. Рассмотрим 2 варианта решения.
Пусть 16 см третья не парная, тогда (74-16):2=58/2=29
Пусть 16 см одна из парных
74-16*2=74-32=42-этот вариант невозможен, так как сумма двух любых сторон обязательно больше третьей стороны. Значит ответ такой: стороны треугольника равны 16, 29, 29.

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника при вершинах A и B как угол C1 и угол C2 соответственно. По условию, C1 = C2.

Также давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• AB - сторона, равная 16 см (сторона, которая нам известна).
• BC - сторона треугольника, примыкающая к вершине B.
• CA - сторона треугольника, примыкающая к вершине A.

Мы знаем, что периметр треугольника равен 74 см, поэтому:

AB + BC + CA = 74

Мы также знаем, что сумма внешних углов треугольника при разных вершинах равна 360 градусов, поэтому:

C1 + C2 + угол при вершине, не являющейся ни A, ни B = 360 градусов

Поскольку C1 = C2, и угол при вершине, не являющейся ни A, ни B, является внутренним углом треугольника, можно записать:

2 * C1 + угол внутри треугольника = 360 градусов

2 * C1 + угол внутри треугольника = 360 градусов

Теперь давайте выразим угол внутри треугольника через известные углы. Внутренний угол треугольника можно найти как:

Угол внутри треугольника = 180 градусов - C1

Теперь мы можем подставить это выражение обратно в уравнение:

2 * C1 + (180 градусов - C1) = 360 градусов

Решим это уравнение:

2C1 + 180 - C1 = 360

C1 + 180 = 360

C1 = 360 - 180

C1 = 180 градусов

Теперь, когда мы знаем, что C1 равен 180 градусов, мы можем найти C2, так как C2 = C1. Таким образом, C2 также равен 180 градусов.

Теперь давайте найдем стороны треугольника BC и CA. Поскольку сумма всех сторон треугольника равна его периметру (74 см), мы можем записать:

BC + CA = 74 - AB

BC + CA = 74 - 16

BC + CA = 58

Теперь у нас есть два уравнения:

1. BC + CA = 58
2. C1 = 180 градусов

Мы не можем однозначно найти длины сторон BC и CA без дополнительной информации. Нам нужно было бы знать больше о треугольнике, например, какие-то другие углы или отношения сторон.