Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ! катет прямоугольного треугольника прилежащий к углу в 60 градусов, равен 4 см. найдите гипотенузу треугольника

Answer 1

Третий угол треугольника найти с помощью теоремы о сумме углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 гр. Найдем третий угол 180 - 90 - 60=30гр. Против угла 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы, то есто гипотенуза в 2 раза больше катета равного 8 см. Тогда гипотенуза равна 16 см (Еще раз повторюсь в этом решении катет равен 8 а не 4 по этому нужны исправления)

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известен один из катетов и угол между этим катетом и гипотенузой, можно использовать тригонометрическую функцию косинуса.

В данном случае, известно, что один катет равен 4 см, а угол между этим катетом и гипотенузой равен 60 градусов. Тогда можно воспользоваться формулой косинуса:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - это прилежащий катет (4 см), а hypotenuse - искомая гипотенуза.

cos(60°) = 4 / hypotenuse

Теперь нужно решить уравнение относительно hypotenuse:

hypotenuse = 4 / cos(60°)

Значение косинуса 60 градусов равно 0,5:

hypotenuse = 4 / 0,5 = 8 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см.