Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, sin B = 4/5, АС = 4. Найдите АВ.

Answer 1

Sin B=AC/AB
4/5=4/АВ
АВ=5

Answer 2

SinB=AC/AB=4/5, т.к. AC= 4, то AB = 5

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC (угол C равен 90 градусов).

Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2,

где c - гипотенуза (самая длинная сторона), a и b - катеты (другие две стороны).

В данном случае, гипотенуза AB - это сторона, напротив прямого угла C, катет AC равен 4, и нам известно, что sin B = 4/5.

Сначала найдем величину катета BC, используя sin B:

sin B = BC / AC, 4/5 = BC / 4.

Теперь найдем BC:

BC = (4/5) * 4 = 16/5.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу AB:

AB^2 = AC^2 + BC^2, AB^2 = 4^2 + (16/5)^2, AB^2 = 16 + (256/25).

AB^2 = (400/25) + (256/25), AB^2 = 656/25.

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AB = √(656/25), AB = √(656)/√25, AB = (8√41)/5.

Итак, длина стороны AB равна (8√41)/5.