Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 1)ТЕНЬ тополя =14 м рядом с тополем стоит человек рост которого 1,7 м , тень которого 2 м. Найдите высоту тополя? 2)В ТРЕУГОЛЬНИКЕ MNK , АВ параллельно NK, А принадлежит MN , В принадлежит МК . Найдите NK если МК=24 см АВ=8 см МВ=16 см (решать по теме подобие треугольника) 3)Стороны треугольника 4 , 8, 7, Найдите стороны подобного ему треугольника , периметр которого = 76 см

Answer 1

Тополь и его тень - катеты прямоугольного треугольника ( пусть это треугольник АСВ).
Человек и его тень - катеты прямоугольного треугольника СМК.
Поскольку  основание ствола тополя и ноги человека находятся рядом, их высоты и длины теней пропорциональны, и треугольники АСВ и МСК подобны.
Пусть высота тополя будет х метров.
Тогда 1,7:х=2:14
2х=23,8
х=11,9
Высота тополя 11,9 м. 
------------------------
Треугольники МАВ и МNK подобны: угол М у них общий, а АВ  и NK  параллельны, поэтому углы при А=∠Т,  при В=∠ К по свойству углов при параллельных прямых и секущей.
В подобных треугольниках отношение соответственных сторон одинаково. МВ:МК=АВ:NK
16:24=8:NK
16NK=192
NK=192:16
NK=12 cм.
———————
Третья задача также на подобие треугольников.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
Периметр первого треугольника
Р=4+8+7=19  см
Отношение периметров 76:19=4
Коэффициент подобия равен 4
Стороны  большего треугольника в 4 раза больше сторон первого
1)4*4=16
2)8*4=32
3)7*4=28
Проверка:
Р=16+32+28=76

Answer 2

1. Для решения первой задачи, используем пропорции:

(Тень тополя) / (Тень человека) = (Высота тополя) / (Рост человека)

(14 м) / (2 м) = (Высота тополя) / (1.7 м)

Упростим пропорцию:

7 = (Высота тополя) / 1.7

Теперь умножим обе стороны на 1.7, чтобы найти высоту тополя:

Высота тополя = 7 * 1.7 м Высота тополя = 11.9 м

Ответ: Высота тополя составляет 11.9 м.

2. В данной задаче треугольники подобны, так как углы МКА и MNK сонаправлены (по правилу AA подобия).

Мы знаем, что отношение соответствующих сторон в подобных треугольниках одинаково. Таким образом:

(MK / NK) = (AB / MN)

Подставим известные значения:

(24 см / NK) = (8 см / (MK + MN))

MK = 24 см и MV = 16 см, следовательно:

(24 см / NK) = (8 см / (24 см + MN))

Теперь решим уравнение относительно NK:

24 см / NK = 8 см / (24 см + MN)

Перепишем это уравнение в более удобной форме:

24 см / NK = 8 см / (24 см + MN)

Теперь перекрестно умножим:

24 см * (24 см + MN) = 8 см * NK

Раскроем скобки:

576 см^2 + 24 см * MN = 8 см * NK

Теперь выразим NK:

8 см * NK = 576 см^2 + 24 см * MN

NK = (576 см^2 + 24 см * MN) / 8 см

NK = (576 см^2 + 24 см * MN) / 8 см

Теперь мы знаем, что NK равно выражению в правой части. Однако, чтобы найти конкретное значение NK, нам нужно знать длину MN. Если у нас есть информация о MN, мы сможем вычислить NK.

3. Для нахождения сторон подобного треугольника, у нас есть два метода: умножение длин сторон и нахождение пропорциональных длин.

Известно, что периметр исходного треугольника равен 4 + 8 + 7 = 19 см.

Давайте найдем пропорцию между сторонами этого треугольника и сторонами подобного треугольника:

(Сторона подобного треугольника) / (Соответствующая сторона исходного треугольника) = (Периметр подобного треугольника) / (Периметр исходного треугольника)

(X / 4) = (P / 19)

Где X - сторона подобного треугольника, P - периметр подобного треугольника.

Теперь, мы знаем, что периметр подобного треугольника равен 76 см, как указано в задаче, поэтому:

(X / 4) = (76 / 19)

Упростим пропорцию:

X / 4 = 4

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы найти X:

X = 4 * 4

X = 16 см

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 16, 32 и 28 см.