Question

Дан отрезок АВ, на котором омечена точка К. 1/3 AK=1/4 BK, АВ=14см _____________________________________ Найти : АК, ВК.

Answer 1

AB=AK+KB

1/3AK=1/4BK, выразим АК

AK=1/4BK*3=3/4BK

подставим в первое равенство вместо АК и решим уравнение 

3/4BK+BK=14

7/4BK=14

BK=14*4/7=8

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение: Если точка К лежит на прямой АВ, то

4*AK=3*BK

Если точка К лежит между точками А и B,тога

AK+BK=AB

BK=4\3*AK

4\3*AK+AK=14

7\3*AK=14

AK=14*3\7=6

BК=4\3*6=8

Если точка К лежит левее точки А, вне отрезка АВ

AК+AB=BK

BK=4\3*AK

4\3*AK=14+AK

1\3*AK=14

AK=14*3=42

BK=4\3*42=56

Если точка К лежит правее точки В, вне отрезка АВ

BK+AB=AK

BK=4\3*AK

4\3*BK+14=BK

1\3*BK=-14

BK=14*3=-42 невозможно

Если точка К не лежит на прямой АВ, то для нахождения отрезков АК, ВК недостаточно данных

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорции. По условию:

1/3 AK = 1/4 BK

Теперь давайте обозначим длину отрезка AK как x (в сантиметрах), а длину отрезка BK как y (в сантиметрах).

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 14 (так как AB равно 14 см)
2. 1/3 x = 1/4 y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2) и найдем выражение для x:

1/3 x = 1/4 y

x = (1/3) * (4/1) * y

x = 4/3y

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение 1):

4/3y + y = 14

Умножим оба части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

4y + 3y = 42

Теперь сложим y-термы:

7y = 42

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

y = 42 / 7

y = 6

Теперь мы знаем, что длина отрезка BK (или ВК) составляет 6 см. Чтобы найти длину отрезка AK, подставим значение y в x = 4/3y:

x = 4/3 * 6 x = 8

Теперь мы знаем, что длина отрезка AK (или АК) составляет 8 см.

Итак, длина AK (АК) равна 8 см, а длина ВК равна 6 см.