Question

1.7 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а катеты относятся как 5:12. Найдите катеты этого треугольника. А) 7 см и 6 см В) 10 см и 3 см С) 5 см и 12 см Д) 5 м и 12 м​

Answer 1

решим по теореме Пифагора

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

составим и решим уравнение

ппусть 5х см один катет, 12х см второй катет

13²=(5х)²+((12х)²

169=25х²+144х²

169=169х² -сокращаем на 169

х²=1

х=1 см -одна часть катетов

1*5=5(см )-первый катет

1*12=12(см)- второй

Answer 2

Для нахождения катетов прямоугольного треугольника по известной гипотенузе и отношению между катетами, вы можете использовать следующее соотношение:

катет₁/катет₂ = 5/12

Дано, что гипотенуза равна 13 см, и катеты относятся как 5:12. Мы можем обозначить катеты как 5x и 12x, где x - это коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

(13 см)² = (5x)² + (12x)²

169 = 25x² + 144x²

169 = 169x²

Теперь разделим обе стороны на 169, чтобы найти x:

x² = 1

x = 1

Теперь мы знаем значение x, и можем найти длины катетов:

Катет₁ = 5x = 5 * 1 = 5 см Катет₂ = 12x = 12 * 1 = 12 см

Итак, катеты этого треугольника равны 5 см и 12 см.

Правильный ответ: С) 5 см и 12 см.