Question

В равнобокой трапеции с тупым углом 120° через вершину тупого угла проведена прямая, которая параллельна боковой стороне и отсекает от большего основания отрезок длиной 12 см. Найдите периметр трапеции, если ее меньшее основание равно 16 см.

Answer 1

Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120):2=60 градусов.

Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16см. АК=12см.

Найти периметр АВСD.

Решение:

Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.

т.к. угол АВС=120гр, а угол КВС=60гр, то угол АВК=120-60=60гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12см

ВС=КD=16см (расстояние между параллельными прямыми)

АD=12+16=28см

Периметр=12+12+16+28=68см




Пожалуйста

Answer 2

Ответ: 88см

Объяснение: на фото

Answer 3

Для решения задачи нам понадобится использовать свойство параллельных прямых: отрезки, проведенные параллельно боковой стороне трапеции, равны между собой.

Обозначим меньшее основание трапеции как a = 16 см, а большее основание как b. Также обозначим отрезок, отсекаемый прямой от большего основания, как c = 12 см.

Так как мы имеем дело с трапецией, то ее стороны могут быть различными. Обозначим боковые стороны трапеции как d и e.

Так как прямая проведена через вершину тупого угла трапеции и параллельна боковой стороне, то она делит трапецию на два подобных треугольника. В одном из этих треугольников сторона, параллельная основанию, равна a = 16 см, а отрезок, отсекаемый прямой от основания, равен c = 12 см. Таким образом, пропорция между сторонами треугольника будет: a/d = c/b.

Решим эту пропорцию относительно неизвестной стороны b: 16/d = 12/b.

Далее, поскольку угол трапеции равен 120°, то сумма углов тре