Question

Выберите верные утверждения Углы в треугольниках, полученных при помощи центральной симметрии могут быть не равны. Отрезок полученный при помощи осевой симметрии может быть больше исходного. Если равносторонний треугольник EXO был получен из треугольника SKZ при помощи параллельного переноса, то треугольник SKZ равносторонний. При параллельном переносе можно получаются прямоугольники с одинаковыми диагоналями.

Answer 1

Ответ:

утверждения 1 и 2 ошибочны

утверждение 3 и 4 верные

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Углы в треугольниках, полученных при помощи центральной симметрии, всегда равны. Центральная симметрия отражает фигуру относительно некоторой точки, сохраняя углы и длины сторон, поэтому углы в таких треугольниках всегда равны. Первое утверждение неверно.

2. Отрезок, полученный при помощи осевой симметрии, всегда имеет такую же длину, что и исходный отрезок. Осевая симметрия отражает фигуру относительно оси, сохраняя длины сторон. Второе утверждение неверно.

3. Если равносторонний треугольник EXO был получен из треугольника SKZ при помощи параллельного переноса, то это не гарантирует, что треугольник SKZ равносторонний. Параллельный перенос сохраняет форму фигуры, но не обязательно равные стороны и углы. Третье утверждение неверно.

4. При параллельном переносе диагонали прямоугольников не изменяются. Параллельный перенос сохраняет расстояния между точками, включая длины диагоналей. Четвертое утверждение верно.

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Углы в треугольниках, полученных при помощи центральной симметрии, будут равны. Центральная симметрия подразумевает, что каждая точка относительно центра симметрии поворачивается на одинаковый угол. Таким образом, углы в треугольниках, полученных центральной симметрией, будут равны.

2. Отрезок, полученный при помощи осевой симметрии, будет равен исходному отрезку. Осевая симметрия означает, что точки отражаются относительно некоторой оси, сохраняя расстояния между ними. Поэтому отрезок, полученный при осевой симметрии, будет равен исходному отрезку.

3. Если равносторонний треугольник EXO был получен из треугольника SKZ при помощи параллельного переноса, это не делает треугольник SKZ автоматически равносторонним. Параллельный перенос изменяет положение фигуры, но не изменяет её форму. Таким образом, равносторонний треугольник EXO может быть получен из треугольника SKZ, но это не делает треугольник SKZ равносторонним.

4. При параллельном переносе можно получать прямоугольники с одинаковыми диагоналями. Диагонали прямоугольников, полученных путем параллельного переноса, будут иметь одинаковую длину, так как перенос не изменяет углы между сторонами. Таким образом, это утверждение верно.

Итак, верными утверждениями являются:

• Углы в треугольниках, полученных при помощи центральной симметрии, могут быть не равны.
• При параллельном переносе можно получать прямоугольники с одинаковыми диагоналями.