Question

Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: 1) 150°; 2) 170°; 3) 171°​

Answer 1

Ответ:

150×n=(n-2)×180

150×n=180n-360

30n=360

n=12

Answer 2

Для того чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника, в котором каждый угол равен определенному значению, можно воспользоваться следующей формулой:

n = 360° / угол

Где n - количество сторон многоугольника, а угол - значение каждого угла в многоугольнике.

1. Для угла 150°:

n = 360° / 150° = 2.4

Так как количество сторон многоугольника должно быть целым числом, то в данном случае невозможно создать многоугольник с углом 150°.

2. Для угла 170°:

n = 360° / 170° ≈ 2.12

Аналогично, здесь нельзя создать многоугольник с углом 170°, так как количество сторон должно быть целым числом.

3. Для угла 171°:

n = 360° / 171° ≈ 2.105

Также в этом случае невозможно создать многоугольник с углом 171°, так как количество сторон должно быть целым числом.

Итак, во всех трех случаях невозможно создать выпуклый многоугольник с данными значениями углов.