Question

В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведена биссектриса CF найдите угол ECF, если угол D равен 54°.

Answer 1

Пусть x=угол C
т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (значит угол С=угол Е=х), и сумма всех углов в треугольнике равняется 180, значит
х+х+уголD=180
2x+54=180
x=63

биссектриса CF делит угол C пополам, значит уголECF=уголС /2=63/2=31,5 градусов =31градус 30минут

Answer 2

В равнобедренном треугольнике CE = DE, а также угол CED = CDE, следовательно, треугольник CDE - равнобедренный.

Так как CF - биссектриса угла CED, то угол ECF = угол DCE.

Так как треугольник CDE равнобедренный, то угол DCE = угол CDE.

Угол DCE = угол CDE = (180 - угол D) / 2 = (180 - 54) / 2 = 126 / 2 = 63°.

Таким образом, угол ECF = 63°.