Question

Найдите большую высоту треугольника стороны которого равны 7,8 и 13.

Answer 1

Большая высота треугольника опускается на меньшую сторону.

Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S = √(p•(p - a)(p - b)(p - c)), где р = полупериметр треугольника, а, b, c – его стороны,  

и формулой S = 1/2 ah, где а – меньшая сторона треугольника, h –искомая высота.

a = 7 см, b = 8 см, с = 13 см – по условию задачи

p = (a+b+c)/2 = (7 + 8 + 13)/2 = 14 см

S = √(14•(14-7)•(14-8)•(14-13)) = √14•7•6•1 = √588 = 14√3 cм²

S = 1/2 ah

h = 2S / a

h = 2 • 14√3 / 7 = 28√3 / 7 = 4√3  см – наибольшая высота треугольника.

Ответ:  4√3  см

Answer 2

Чтобы найти большую высоту треугольника, стороны которого равны 7, 8 и 13, мы можем использовать формулу для площади треугольника и формулу для высоты. Формула для высоты треугольника H в зависимости от его площади S и длины основы b выглядит следующим образом:

H = 2 * S / b

Для начала нам нужно найти площадь треугольника. Мы можем использовать полу-периметр треугольника (s) и формулу Герона, чтобы найти площадь:

s = (a + b + c) / 2 где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае: a = 7 b = 8 c = 13

s = (7 + 8 + 13) / 2 = 28 / 2 = 14

Теперь, используя формулу Герона, найдем площадь треугольника:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) S = √(14 * (14 - 7) * (14 - 8) * (14 - 13)) S = √(14 * 7 * 6 * 1) S = √(588) S = 2√147

Теперь, мы можем найти высоту треугольника, используя формулу для высоты:

H = 2 * S / b H = 2 * (2√147) / 8 H = √147 / 2

Итак, большая высота треугольника, стороны которого равны 7, 8 и 13, составляет H = √147 / 2.