Question

К окружности с центром О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ=16 см, АО=20 см.

Answer 1

Ответ:

12 см

Объяснение:

Answer 2

Радиус окружности можно найти, используя теорему о касательных и секущих окружностей.

Согласно этой теореме, касательная, проведенная к окружности из точки касания, и секущая, проходящая через центр окружности, образуют прямой угол. Также из этой теоремы следует, что длина отрезка касательной от точки касания до точки пересечения с секущей равна квадрату радиуса окружности.

В данной задаче у нас дано, что АВ = 16 см и АО = 20 см.

Мы знаем, что отрезок касательной от точки касания до точки пересечения с секущей равен квадрату радиуса окружности. Обозначим этот отрезок как х.

Таким образом, х = АВ^2 = 16^2 = 256.

Также, мы можем заметить, что отрезок АО - это сумма радиуса окружности и х. Обозначим радиус окружности как r.

Тогда АО = х + r, или 20 = 256 + r.

Вычтем 256 из обоих сторон уравнения:

20 - 256 = 256 + r - 256,

-236 = r.

Итак, радиус окружности равен -236 см.

Однако, отрицательный радиус не имеет физического смысла, поэтому данная задача не имеет решения.