Question

2.Найдите площадь круга, вписанного в правильный четырехугольник со стороной равной 4√2 см.

Answer 1

Ответ:диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата d,которая равна

а корень 2•корень 2=4•2=8

Радиус круга r=d/2=4

S=pi·r^2=16·Pi=,50,24

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в правильный четырехугольник со стороной 4√2 см, нужно сначала найти длину диагонали этого четырехугольника, а затем использовать это значение для вычисления радиуса вписанного в него круга.

1. Найдите длину диагонали четырехугольника. В правильном четырехугольнике диагонали равны и их длина можно вычислить по формуле:

`d = 2 * a * sqrt(2)`

где `a` - длина стороны четырехугольника, `sqrt(2)` - корень из 2. В данном случае `a = 4√2` см, поэтому:

`d = 2 * 4√2 * sqrt(2) = 8 * 2 = 16` см .

2. Радиус вписанного в четырехугольник круга равен половине длины его диагонали, то есть `r = d / 2 = 16 / 2 = 8` см.

3. Площадь круга вычисляется по формуле `S = π * r^2`, где `π` - число Пи, `r` - радиус круга. Подставляем значение радиуса в эту формулу:

`S = π * (8)^2 = π * 64 = 201.061829...` см^2.

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный четырехугольник со стороной 4√2 см, равна примерно 201.06 см^2.