Question

У трикутнику АВС, АВ=18 см, ВС=24 см. До сторони АВ проведено висоту СD=8 см. Знайдіть висоту, проведену до сторони ВС

Answer 1

рішення на фото

Відповідь:6 см.

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до сторони $BC$, можна скористатися формулою площі трикутника:

$S = \frac{1}{2} \times AB \times CD$

де $S$ - площа трикутника, $AB$ - довжина сторони $AB$, $CD$ - висота, проведена до сторони $AB$. Ми вже знаємо, що $AB = 18$ см і $CD = 8$ см. Підставимо ці значення у формулу:

$S = \frac{1}{2} \times 18 \, \text{см} \times 8 \, \text{см} = 72 \, \text{см}^2$

Тепер можемо використовувати формулу площі трикутника для знаходження висоти, проведеної до сторони $BC$:

$S = \frac{1}{2} \times BC \times h$

де $BC = 24$ см - довжина сторони $BC$, $h$ - висота, яку ми шукаємо. Підставляючи відомі значення і площу $S = 72 \, \text{см}^2$, отримуємо:

$72 \, \text{см}^2 = \frac{1}{2} \times 24 \, \text{см} \times h$

Розв'язавши це рівняння для $h$, отримаємо висоту $h$:

$h = \frac{72 \, \text{см}^2}{\frac{1}{2} \times 24 \, \text{см}} = 6 \, \text{см}$

Отже, висота, проведена до сторони $BC$, дорівнює $6 \, \text{см}$.