Question

В равнобедренном треугольнике АВС, BE высота, AB=BC. найдите AB, если AC=8 корень из 3 и BE=4​

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

в равнобедренном треугольнике высота это еще и медиана, тогда АЕ=1/2 от АВ = $4\sqrt{3}$, тогда по теореме Пифагора $4\sqrt{3}$²+4²=с²

48+16=с²

64=с²

8=с т.е с=8

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB в равнобедренном треугольнике ABC с известной длиной стороны AC и длиной высоты BE, мы можем использовать теорему Пифагора.

Известно, что AC = 8√3 и BE = 4.

Треугольник BEA - прямоугольный треугольник (поскольку BE - высота, и AC - биссектриса, разделяющая основание на две равные части). Мы можем использовать теорему Пифагора в этом треугольнике:

AB^2 = AE^2 + BE^2

Так как AE - половина AC, и AC = 8√3, то AE = 4√3. Теперь мы можем вычислить AB:

AB^2 = (4√3)^2 + 4^2 AB^2 = 48 + 16 AB^2 = 64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AB = √64 AB = 8

Итак, длина стороны AB в равнобедренном треугольнике ABC равна 8.