Question

1. В прямоугольном треугольнике АВС С = 90°; В = 60°, АВ = = 15 см. Найдите ВС. 2. В треугольниках АВС и MNK В = N = 90°; АВ = MN, АС = MK. Найдите углы M и K треугольника MNK, если А = 47° 3. Даны два равных прямоугольных треугольника АВС и DFE, у которых В = F = 90°, А = D; ВН и FН1 – высоты. Докажите, что ВНС = FH_1E.

Answer 1

Объяснение:

;););):):)););));););)

Answer 2

1. Для нахождения стороны ВС в прямоугольном треугольнике ABC можно использовать свойство тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках. Мы знаем, что угол В равен 60°, поэтому:

   tan(60°) = ВС / АВ

   Мы также знаем, что tan(60°) = √3. Подставим это значение:

   √3 = ВС / 15 см

   Теперь можно найти ВС, умножив обе стороны на 15 см:

   ВС = 15 см * √3 ≈ 25.98 см

   Таким образом, ВС примерно равно 25.98 см.

2. Для нахождения углов M и K в треугольнике MNK, нам даны следующие сведения:

   • В = N = 90°
   • АВ = MN
   • АС = MK
   • А = 47°

   Поскольку угол B = 90°, то угол C = 180° - 90° - 60° = 30°.

   Теперь у нас есть треугольник ABC с известными углами: A = 47°, B = 60° и C = 30°. Мы можем использовать правила треугольников, чтобы найти углы M и K:

   • Угол M равен углу A, так как АВ = MN. Таким образом, M = 47°.
   • Угол K равен углу C, так как АС = MK. Таким образом, K = 30°.

   Итак, угол M равен 47°, а угол K равен 30°.

3. Для доказательства того, что BHC = FHE, где BHC и FHE - прямые углы в соответствующих треугольниках, нам нужно использовать факт, что треугольники ABC и DEF равны (соответственные стороны и углы равны).

   Таким образом, B = F (по условию), А = D (по условию) и ВС = FН1 (по условию).

   Теперь, так как треугольники равны, и угол BHC противолежит стороне ВС, а угол FHE противолежит стороне FH1, то они равны по определению равных треугольников.

   Итак, мы доказали, что BHC = FHE.