Question

В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна 16 мм. Чему равна гипотенуза? Ответ (в первое окошко запиши значение, а во второе — единицу измерения):

Answer 1

32 мм(за теоремой - медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе и делящая ее пополам равна половине гипотенузы )

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза прямоугольного треугольника. Тогда теорема Пифагора гласит:

$a^2 + b^2 = c^2$

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит ее пополам, поэтому, если длина медианы равна 16 мм, то каждая из ее половин также равна 16 мм.

Пусть $m$ - длина медианы. Тогда:

$m = \frac{c}{2} = 16\, \text{мм}$

Теперь мы можем найти длину гипотенузы:

$c = 2m = 2 \cdot 16\, \text{мм} = 32\, \text{мм}$

Итак, гипотенуза равна 32 мм.