Question

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, CH - высота, угол A равен 30∘, AB=60 см. Найдите AH. Дайте ответ в сантиметрах. СУПЕР МЕГА СРОЧНО!!!!!!!!! Заранее благодарен

Answer 1

Ответ:

15корней3

Объяснение: угол А=30градусам, отсюда следуют что СВ=1/2 гипотенузы АВ (свойство 30гр)

СВ=30см

АС равна 30кор.3 ( свойства опорных в прямоуголбном треуголбнике)

Или выводя через теорему Пифагора треугольника АСВ.

Рассмотрим тр. АСН(уг.Н=90) уг.А=30гр, СН=1/2АС (свойство 30гр)

СН=30кор3/2= 15кор.3

Answer 2

Для нахождения длины отрезка AH в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться определением тригонометрической функции тангенс (тангенс угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне). У нас есть следующие данные:

Угол A = 30° AB = 60 см Угол C = 90°

Чтобы найти длину отрезка AH, мы можем использовать тангенс угла A:

тг(A) = AH / CH

где CH - это прилежащая сторона к углу A, то есть BC.

Тангенс угла 30° равен √3/3. Мы знаем, что AB = 60 см, и так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора:

BC^2 + AB^2 = AC^2

где AC - гипотенуза треугольника.

BC = AB = 60 см (поскольку угол C равен 90°).

Теперь мы можем рассчитать AC:

60^2 + 60^2 = AC^2 3600 + 3600 = AC^2 7200 = AC^2

AC = √7200 = 60√2 см

Теперь мы можем найти CH:

тг(30°) = AH / CH √3/3 = AH / 60√2

Теперь, чтобы найти AH, умножим обе стороны на 60√2:

AH = 60√2 * (√3/3) AH = 20√6 см

Итак, длина отрезка AH равна 20√6 см. Если вы хотите получить приближенное значение в сантиметрах, вы можете вычислить значение √6, а затем умножить его на 20.