Question

Выясните каким будет треугольник , если 2 внешних угла в сумме дают 135 градусов ( написать какие углы и стороны получатся)

Answer 1

Треугольник равнобедренный:

Если два внешних угла раны

То и внутренние тоже

И поскольку

2 угла равны

То треугольник равнобедренный

Answer 2

Если два внешних угла треугольника в сумме дают 135 градусов, то можно найти оставшийся угол и определить тип треугольника.

1. Пусть первый внешний угол имеет меру α, а второй внешний угол имеет меру β. Известно, что α + β = 135 градусов.

2. Сумма всех внешних углов треугольника всегда равна 360 градусов. Таким образом, третий внешний угол (γ) можно найти, вычитая сумму α и β из 360 градусов:

   γ = 360° - (α + β)

3. Теперь у нас есть все три внешних угла треугольника: α, β и γ.

4. Стороны треугольника будут в отношении синусов соответствующих внешних углов. То есть, сторона, противолежащая углу α, будет пропорциональна sin(α), сторона, противолежащая углу β, будет пропорциональна sin(β), и сторона, противолежащая углу γ, будет пропорциональна sin(γ).

5. Тип треугольника можно определить по отношению сторон. Если одна из сторон будет максимальной, то треугольник будет остроугольным. Если одна из сторон будет равной нулю, то треугольник будет вырожденным (либо линией, либо точкой). Если одна из сторон будет максимальной и остальные две стороны равны, то треугольник будет равнобедренным.

Вычислите значения углов α, β, и γ, а затем примените эту информацию, чтобы определить тип треугольника и отношения сторон.