Question

Концы отрезка, ранвого 17см , находиться от плоскости на расстоянии 12 и 20см. Найти проекцию этого отрезка на плоскость

Answer 1

Из концов отрезка на плоскость опущены перпендикуляры. Расстояние между перпендикулярами найдем из прямоугольного треугольника с катетом 20-12=8 (см) и гипотенузой 17 см. Проекция равна 15 см.

Answer 2

Для нахождения проекции отрезка на плоскость, вы можете воспользоваться формулой проекции. Проекция отрезка на плоскость будет линией, которая находится в той же плоскости и параллельна данному отрезку. Для этого можно воспользоваться подобием треугольников.

Известно, что длина отрезка равна 17 см, и он отстоит от плоскости на расстоянии 12 и 20 см. Пусть проекция этого отрезка на плоскость будет L, а длина этой проекции равна x см.

Тогда можно установить подобие треугольников:

(длина проекции L) / x = (расстояние от плоскости 12 см) / (расстояние от плоскости 12 см + расстояние от плоскости 20 см)

L / x = 12 / (12 + 20)

L / x = 12 / 32

L / x = 3 / 8

Теперь, чтобы найти длину проекции x, вы можете умножить обе стороны на x:

L = (3/8) * x

Теперь вы можете найти длину проекции, зная, что L = 17 см:

17 = (3/8) * x

Чтобы найти x, вы можете перемножить обе стороны на 8/3:

x = 17 * (8/3)

x = 136/3

x ≈ 45.33 см

Таким образом, длина проекции отрезка на плоскость составляет приблизительно 45.33 см.